斐波那契数列

题目：

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入：n = 2
输出：1

思考：

提示

• 可以使用递归拆解成子问题，但是会有大量重复的计算，

• 动态规划解法，因为不用记录中间过程，可以省略数组空间。

题解：

常规动规

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n==0 || n == 1) return n;
        //动规
        int dp[] = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}

简化数组

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a = 0, b = 1, sum;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}